Jiří Havlík vystudoval hru na lesní roh a kompozici na AMU v Praze, od roku 1979 je členem České filharmonie. Získal několik ocenění v mezinárodních hudebních soutěžích (Concertino Praga, Pražské jaro, a také zvláštní cenu Ministerstva kultury za kompozici a interpretaci svého Koncertu pro lesní roh). Aktivně se věnuje sólové a komorní hře, kompozici (Tři fugy pro tři lesní rohy a klavír, Mileniana pro hornový oktet, Úrovně pro žestě, klavírní cyklus (Anti)Klavírnosti), dirigování a působí pedagogicky.
Je uměleckým vedoucím a dirigentem komorního orchestru Camerata filarmonica Bohemia, který založil v roce 2002. Od roku 2003 je rovněž stálým dirigentem Bendova komorního orchestru. Jako dirigent se v letech 2007, 2008 a 2010 podílel na realizaci projektů neprofesionálního česko-německého symfonického orchestru.
Jiří Havlík je jedním ze zakladatelů mezinárodních hudebních kurzů Hornclass v Novém Strašecí (1991), od roku 1997 spoluvytváří mezinárodní hudební festival Lesní roh Praha. Deset let působil jako Managing Director mezinárodního hudebního festivalu a kurzů komorní hry Ameropa.